题目列表(包括答案和解析)

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19.(本小题满分14分)

已知函数f(x)的定义域为R,对任意的,且当时,.

(Ⅰ)求证:函数f(x)为奇函数;(3分)

(Ⅱ)求证:(5分)

(Ⅲ)求函数在区间[-n,n](n)上的最大值和最小值。(6分)

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18. (本小题满分14分)

甲、乙两人比赛远距离投篮,规定每人最多投5次,谁先投中谁胜(如二人在同次都投中,则为和局,比赛结束)已知甲每次投中的概率为,乙每次投中的概率为,且每次是否投中,相互之间没有影响。

(Ⅰ)求第一轮分出胜负的概率;(两人都投一次称为一轮)(3分)

(Ⅱ)求第二轮分出胜负的概率;(4分)

(Ⅲ)求乙获胜地概率。(7分)

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17.(本小题满分13分)

已知正方体ABCD-A1B1C1D1的棱长为a,M是棱AA1的中点,

点O是对角线BD1的中点。

(Ⅰ)求证:OM是AA1和BD1的公垂线;(6分)

(Ⅱ) 过该正方体对角线BD1作截面分别交棱AA1、CC1于点P、

Q,试求截面D1PBQ面积的最小值; (7分)

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16.(本小题满分12分)

已知数列的前n项和为,且向量共线

(Ⅰ)求证数列是等比数列;(6分)

(Ⅱ). 求的值。(6分)

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15.(本小题满分12分)

已知集合B={x||x-2|<a},若(B),求实数a的取值范围.

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14.函数的部分图象如图所示,则有下列命题:

①函数f(x)的最小正周期为

②直线是函数f(x)的图象的一条对称轴;

③点是函数f(x)图象的对称中心;

是函数f(x)的一个单调增区间.

其中正确的命题序号是           .

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13.若数列满足:为常数),则称数列为调和数列。已知数列为调和数列,且,则=     

的最大值为      

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12.我省自2004年秋季开始高一学生进入新课程实验,其中课程选择的多样性是新课程的一个显著特征。设某班有50名学生,要求在《数学》选修系列Ⅳ的10个专题中每人选择2个专题学习,则共有      种选法。

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11.已知,则      .

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10. 已知P是椭圆第一象限部分上一点,是椭圆的两个焦点,且

△PF1F2的内切圆的半径为,则点P的纵坐标为

A.       B.       C .       D.

第Ⅱ卷(非选择题,共100分)

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