题目列表(包括答案和解析)

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5.已知直线mn,平面,则的一个充分不必要条件为    A                       B  C                      D

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4.在点M处切线斜率为3,则点M的坐标为    A.(0,-2)        B.(1,0)            C.(0,0)          D.(1,1)

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3.若点P(3,4)、Q(ab)关于直线对称,则    Aa = 1,b =   Ba = 2,b =      Ca = 4,b = 3     Da = 5,b = 2

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2.不等式的解集是    A.{xx>-2}                       B.{xx<-2}  C.{x︱-2<x<1或x>1}               D.{xx<-2或x>1}

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1.已知f(x)=3x,则f-1(9)的值为

    A.-3           B.3             C.-2           D.2

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22.(文)已知数列满足.(1)求数列的通项公式;(2)若数列的前n项和,求证:

解:(1)

是公比为的等比数列,

(2)

……①,②,①-②得:

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22.(本小题满分14分)

已知数列满足.(1)求数列的通项公式;(2)设a>0,数列满足,若成立,试求a的取值范围。

解:(1)

是公比为的等比数列,

(2)

现证:时,成立。

①   n=1时,成立;

②   假设n=k(k≥1)时,成立,则

即n=k+1时,也成立,时,

a的取值范围是

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(1)-2<a<0时,递增区间是

(2)a=-2时,无递增区间;

(3)a<-2时,递增区间是

21.(本小题满分12分)

已知抛物线C的顶点在原点,以双曲线的左准线为准线,(1)求抛物线C的方程;(2)A是抛物线C上任一点,A关于x轴的对称点为B,过A作抛物线的弦AP、AQ,且AP⊥AQ,是否存在常数h,使得

解:(1)双曲线的左准线为x=-1,抛物线方程是

(2)设,AP的直线方程为

将抛物线方程代入AP的直线方程,得

同理:

点的坐标是

∴存在h=4,使得

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递增区间是

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时是减函数

(文)已知,求函数的单调区间。

解:

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